Županijsko stručno vijeće učitelja matematike održat će se u srijedu, 17. lipnja, s početkom u 17:00 sati u Brezju i okolici Brezja. Nakon završetka nastavne godine slijedi matematička rekapitulacija – osvrt na provedene aktivnosti, iskustva i primjere dobre prakse, ali ovoga puta u nešto drugačijem obliku: umjesto klasične edukacije u učionici, sudionike očekuje stručno usavršavanje na terenu.
Matematičke tajne Brezja
Prva točka dnevnog reda nosi naslov Matematičke tajne Brezja. Osnovna škola Ivana Gorana Kovačića Sveti Juraj na Bregu u posljednje dvije godine provodi dva projekta koja je podržalo Ministarstvo znanosti, obrazovanja i mladih. Prošlogodišnja tema bila je „Mladost je radost, društvo je odlično, ne trebaju nam mobiteli“, dok je ovogodišnja tema „Matematika na cesti“. U sklopu projekata škola je inicirala i provela dvije edukativne šetnje stazama grofova Feštetića u Brezju, pri čemu je prostor šume i kulturne baštine postao živi matematički laboratorij.
Tijekom tih aktivnosti uočeno je da prirodni i povijesni krajolik Brezja skriva brojne matematičke strukture i obrasce koji se mogu promatrati, mjeriti i interpretirati.
Prošle godine izrađena je drvena maketa mogućeg starog grada u Brezju ili druge povijesne građevine u šumskom području. Na zemljovidu iz 1803. godine prikazan je nacrt kuće prema kojem je maketa izrađena. Za izradu makete Robert Martinčević koristio je niz matematičkih vještina – od proporcija i mjerenja, preko prostornog planiranja, do precizne geometrijske rekonstrukcije u 3D prostoru. Maketa će biti predstavljena učiteljima matematike zajedno s izvornim zemljovidom, čime se dodatno naglašava povezanost povijesne kartografije i suvremene matematičke interpretacije prostora.
Nakon ovogodišnje šetnje Brezjem, sudionici su na starim crno-bijelim kartama uočili dva posebno zanimljiva geometrijska oblika. Na području nekadašnjeg starog grada Brezje, uz potok Brezje i Feštetićev zvjerinjak, prepoznat je oblik elipse, dok je u Ksajpi, nedaleko od bolnice, uočen jasno izražen kružni vijenac koji podsjeća na strukturu nekadašnjeg vidikovca i kazališta. U raspravama se pojavila i hipoteza da bi taj kružni oblik mogao imati još starije, možda i ilirsko podrijetlo, što otvara prostor za interdisciplinarna istraživanja između arheologije, povijesti i matematike.
Udaljenost između ova dva lokaliteta iznosi približno 650 metara, što dodatno omogućuje matematičku analizu prostora, mjerila karte i odnosa udaljenosti u reljefu šumskog područja.
Matematičko putovanje – Bedekovićeve grabe kao živi prirodni model
Sljedeći dio programa vodi sudionike u spomenik prirode Bedekovićeve grabe, gdje se matematika povezuje s kretanjem, ekologijom i biološkim strukturama.
Bedekovićeve grabe, smještene između Lopatinca i Malog Mihaljevca uz potok Pleškovec, proglašene su zoološkim spomenikom prirode 6. prosinca 2002. godine. Područje obuhvaća 13,11 hektara vlažnih livada, a ime nosi po Josipu Bedekoviću Komorskom (1688. – 1760.), hrvatskom pavlinu, bogoslovu i povjesničaru.
Biološka raznolikost ovog prostora iznimno je bogata – zabilježeno je više od 80 biljnih vrsta, dok je posebno značajan podatak da se na relativno malom području nalazi čak 63 vrste danjih leptira od ukupno 197 poznatih u Hrvatskoj.
Posebnu znanstvenu vrijednost imaju strogo zaštićeni veliki livadni plavac (Maculinea teleius) i zagasiti livadni plavac (Maculinea nausithous). Ovi mali leptiri, raspona krila tek 3–4 centimetra, predstavljaju izniman primjer složenog biološkog sustava koji se može promatrati i kroz matematičku logiku sustava i ovisnosti.
Njihov životni ciklus uključuje precizno definirane faze i međusobne odnose između biljke domaćina, gusjenice i mrava roda Myrmica, što predstavlja prirodni model višerazinske ovisnosti i simbiotskih sustava. Takvi odnosi mogu se interpretirati kroz mrežne modele, grafove i sustave uvjetne vjerojatnosti.
Kako bi se očuvala ova osjetljiva ekološka ravnoteža, košnja livada mora se provoditi u strogo određenim vremenskim intervalima – do 15. lipnja i ponovno nakon 15. rujna – što predstavlja primjer precizno reguliranog prirodnog ciklusa koji se može usporediti s vremenskim modeliranjem i optimizacijom u matematici.
Geometrija sukulenata u Succulent Fantasyju – prirodna matematika u trodimenzionalnom obliku
Nakon boravka u Bedekovićevim grabama, sudionici će posjetiti Succulent Fantasy u Brezju, gdje se priroda i matematika susreću u potpuno drugačijem vizualnom i strukturnom obliku.
Sukulenti su iznimno zanimljivi s matematičkog gledišta jer u svojoj građi često prikazuju pravilne geometrijske obrasce. Njihovi listovi i rozete mogu se promatrati kroz prizmu Fibonaccijevog niza, gdje se raspored listova često organizira u spiralne strukture koje omogućuju optimalno iskorištavanje svjetlosti i prostora.
U mnogim vrstama sukulenata jasno je vidljiva radijalna simetrija, dok se kod spiralnih vrsta može uočiti odnos prema zlatnom rezu, jednom od temeljnih matematičkih pojmova koji se pojavljuje u umjetnosti, arhitekturi i prirodi.
Ovaj prirodni „geometrijski laboratorij” omogućuje promatranje matematike u njezinom najčistijem obliku – kao optimizacijskog sustava u kojem priroda sama pronalazi najučinkovitije prostorne i energetske rasporede.
Vlasnica Marijana Šafarić, koja sama stvara i uzgaja nove vrste sukulenata, predstavit će i praktični aspekt uzgoja, gdje se botanika susreće s intuitivnim razumijevanjem oblika, rasta i kombinatorike živih organizama.
U kontekstu nadolazećeg 11. Kongresa nastavnika matematike na Prirodoslovno-matematičkom fakultetu u Zagrebu, sudionici će kao primjere dobre prakse predstaviti upravo spoj terenskog rada, prirodnih modela i matematičke interpretacije, uključujući i sukulente iz Brezja te drvenu maketu starog grada.
Srce u prirodi – retencija Jegerseg
Posljednja točka matematičkog druženja bit će retencija Jegerseg. Sudionici će prethodno šetati Bedekovićevim grabama uz potok Pleškovec, koji se ulijeva u retenciju Šenkovec.
Zanimljivo je da su retencije Šenkovec, Jegerseg i Dragoslavec smještene na istoj liniji te imaju važnu ulogu u sustavu obrane od poplava. Uz njih u Međimurju postoje i retencije Globetka, Pribislavec, Selnica i Vučkovec, koje zajedno čine složen hidrotehnički sustav regulacije voda.
Primarna funkcija retencija je zadržavanje viška vode tijekom kišnih razdoblja, čime se sprječavaju poplave nizvodnih naselja. Retencija Jegerseg, puštena u funkciju 1982. godine, prima vodu potoka Goričica. Površine je 5,20 hektara, a njezin ukupni kapacitet iznosi 336 905 m³, dok trajni volumen iznosi 77 525 m³. Duljina nasipa je 243 metra, a nalazi se na 188 m nadmorske visine.
Ovakvi sustavi mogu se promatrati i kroz matematičke modele protoka, kapaciteta i optimizacije prostora, čime se još jednom potvrđuje da se matematika prirodno nalazi u svim segmentima okoliša.
Matematičarima slijedi iznimno zanimljiv dan koji povezuje znanost, prirodu, povijest i prostor u jedinstvenu cjelinu. Svi ostali zainteresirani pozvani su već sljedećeg dana, 18. lipnja od 18:00 sati, sudjelovati u bosonogoj šetnji Bedekovićevim livadama i posjet Succulent Fantasy koju organizira UŽ Breza Brezje.
